2012年11月9日 星期五

什麼是年化報酬率?

如果你了解什麼是報酬率 之後

我今天來講一個比較專業一點的詞: 年化報酬率

假設你現在有兩種方案可以投資,A 和 B
但兩個方案投資的時間不同  A要投資5年  B要投資8年
假如你預估A方案 5年可以賺 80%     
                   B方案 8年可以賺 150%
那誰比較賺呢?
因為時間不同  所以我們很難比較

所以我們會把它們的報酬率換算成一年的報酬率
這就是所謂的  年化報酬率

網路上有一些文章是在教怎麼算年化報酬率
但我覺得都寫的太難了
所以我來寫個小學生版



舉個例子   現在有三種投資方案:

1. 我買了100萬的台積電股票   二年後股票漲到120萬  然後把它賣掉  賺了20萬


2. 我買了一間100萬的小套房   年後公寓漲到150萬  然後把它賣掉  賺了50萬


3. 我買了一幅100萬的畢卡索名畫   十年後名畫漲到200萬  然後把它賣掉  賺了100萬


上述三種方案:

方案一: 2年賺20%
方案二: 5年賺50%
方案三: 10年賺100%

請問哪一種比較好呢?

可能有些朋友會以為

方案一: 2年賺20%                 (換算成1年)            1年賺10%
方案二: 5年賺50%                ========>             1年賺10%
方案三: 10年賺100%                                             1年賺10%

所以這三個方案應該是一樣好囉?

其實這個答案是

當我們在換算年化報酬率時    並不是直接用年數去除
因為每年的報酬率都是以複利去算
所以 2年賺20% 和   1年賺10%  是不同的

若1年賺10%:

                            (過了一年)     (過了二年)     (過了三年)           (過了十年)
假設原本投資  1元  =>    1.1元   =>  1.1 的2次方    => ..................... => 1.1的10次方


2年後  原本投資的1元會變成  1.1 的2次方 = 1.21
也就是賺21%  並不是賺20%

同理  
5年後  原本投資的1元會變成  1.1 的 5 次方 = 1.61
也就是賺61%  並不是賺50%


那現在我們回到主題
若5年賺50%  換算成1年到底是幾%?

我們從1年的報酬率  推算到5年的報酬率   是用5次方
那現在從5年的報酬率  推回到1年的報酬率   用的是和5次方相反的概念
就是開5次根號


什麼東東啊?
這不是以前學校數學課才會看到的符號嗎?



別怕! 別怕!
稍微了解次方開根號的朋友 可能理解為什麼是這樣算
不過無法理解的朋友也沒關係
在這裡我們只要學會如何算出年化報酬率就可以囉~
其實用小算盤就行了

如果5年賺50%  我們要推算它的年化報酬率

步驟一:
打開小算盤  並按 "檢視"  將它轉換成工程型





步驟二:

輸入本利和  (原始本金加上投資賺的錢)

本利和公式 = 本金 x (1 + 報酬率)

我們都假設原始本金為1元
例如報酬率50%  就輸入 1 X ( 1 + 50% ) = 1.5
報酬率80%    就輸入 1 X ( 1 + 80% ) = 1.8                      
報酬率120%  就輸入 1 X ( 1 + 120% ) = 2.2
報酬率250%  就輸入 1 X ( 1 + 250% ) = 3.5



步驟三:

按下開根號  然後輸入你的投資年數  在本例就是5年




步驟四:

得到的答案就是每一年本金成長的倍數
在此例就是每一年可以變成1.084倍
也就是年報酬率8.4%



這樣就算完了  其實並不難
各位可以自行練習看看

2年賺20%                           換算成年化報酬率           年報酬率約9.5%
5年賺50%                     ===================>    年報酬率約8.4%
10年賺100%                                                                年報酬率約7.1%


所以下次看到2個投資方案
A: 5年報酬率 80%
B: 8年報酬率 150%

各位會算誰的年報酬率比較高了嗎?
馬上打開小算盤 算算看囉~


解答:  A的年報酬率 12.4%   B的年報酬率 12.1%   所以是A比較好喔~


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